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基礎と例

xおよびy座標を用いた2次元における画像回転と平行移動の組み合わせは、次のように表すことができます。

ここで、x'およびy'はターゲット画像内の座標です。回転角は および はxおよびy方向の平行移動パラメータです。 その逆変換および逆回転は次のようになります。

したがって、ソース画像内の座標は次のように計算されます。

VAデザインでは、ターゲットからソースへのマッピングを行うため、座標計算に逆変換が必要になります。 座標のScalingは、定数との乗算によって実現できます。 for x and y direction.

光軸からの距離に応じてオブジェクトの倍率が変化すると、光学歪みが発生します。その結果、画像は 樽型または糸巻き型の形状になります。VAデザインでは、 [Par09] に従った多項式仮説を使用しています。歪んだ座標 は、歪みのない座標から 次のように計算されます。

座標は歪みの光学中心からの相対位置になります。パラメータ はラジアル歪み係数です。OpenCVなどの一部のオープンソースプログラムでは、キャリブレーション画像を使用してこれらのパラメータを計算することができます [Ope16a]。 すべての に対して、補正パラメータを含むルックアップテーブル はPythonのサンプルコードで計算できます。これは \examples\Processing\Geometry\GeometricTransformation\distortion_correction.py にあります。このテーブルを使用すると、歪みのない座標との簡単な乗算により、すべての歪んだ座標を計算できます。

この台形歪みは、カメラが撮影対象に対して垂直に配置されていない場合に発生します。 要素を持つ3x3変換行列M を使用することで、この効果を補正できます [Ope16b]：

ターゲットからソースへのマッピングにより、ここでは逆補正を行っていることにご注意ください。変数 および これらはそれぞれ、キーストーン歪み補正後の座標とキーストーン補正後の座標です。 OpenCV関数で計算できます[Ope16b].

セクションをご覧ください画像モーメントの詳細な理論的説明については、こちらをご覧ください。